Question

とにかく がんばる

(2)についてです。
1行目から2行目で何をしたらこうなるのかが分かりません。

Xが含まれている場合前に出す ということを知っていても、どのようにすれば良いのか分からないです。

教えてください。

例 題 239
関数の決定(1)
関数f(x) が次の関係を満たすとき, f(x)を求めよ。
(1) f(x)=3x°-2.x+f(t)dt
-1
(2 f(x)=3x+(x+t)f(t)dt

) (x)=3x+), (x++)f(t)dt
*S()dt+S,tr
より。S()dt=a …0, Sercodi=b
=3x+3
0. Sr(e)dt=b
2
(a, bは定数)とおくと,与式は、
f(x)=3x+ax+b=(a+3)x+6…3
となる。
③を①に代入すると,
a-((a+3)t+b}dt
a+3
- bt
調辺を楽
ニ
2
a+3
+b
2
より,
a-26=3 …④
3を2に代入すると,
6={(a+3)t+b)dt
=(a+3)?+bl}dt
a+3+
「+xS+x8=(
6
るケ 0-1h(1)
3
2
0 +3
3
2
より,
2a-36=-6
④, ⑤を解いて,
よって, ③に代入して,
a=-21, 6=-12ハ
f(x)=-18x-12

微分 関数 関数の決定