Question

しおすけ

優しい方よろしくお願いします！

（1）の問題で最後なぜ
6C2となるのですか？
両端を除いた真ん中の7個の場所から2つのOを入れる場所を選んで7C2となるのではないのですか？
あと（2）の式の仕組みが分かりません…
教えて頂きたいですm(_ _)m

11 ECONOMICS という 9個の文字全部を並べ替えてできる順列について, 次の問いに答え
よ。
(1) 両端にCがきて, しかも同じ文字が隣り合わない順列は何通りあるか。
(2) 両端がともに母音である順列は何通りあるか。
(3) 両端がともには母音でない順列は何通りあるか。
(類旭川大)

40.(1) E, N, M, I, Sの5文字を並べる方法は,
5!=120(通り)
このおのおのについて,両端にCを置いてできる文字
の間の6か所から,2つのOを入れる場所を選ぶ方法
は C2=15(通り)
したがって 120×15=1800 (通り)

(2) 両端がともに母音I,E, O, 0のいすれかになるのは、
次の[1]~[4] の4つの場合である。C, Oがそれぞれ2
個ずつあることに注意すると
7!
=2520(通り)
2!
[1] 両端が0の場合
7!
[2] 両端がIとEの場合
2×
=2520(通り)
2!2!
7!
[3] 両端が0とIの場合
2×
=5040(通り)
2!
[3]と同様に 5040 通り
[4] 両端が0とEの場合
よって、両端に母音がくる場合は
2520+2520+5040+5040=D15120(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

^◯^◯^◯^◯^◯^ ←◯はE、N、M、I、Sの5個が
　　　　　　　　　　 並べられる
　　　　　　　　　　 つまり、
　　　　　　　　　　　5！=120(通り)•••①

Oは2つをあり、^は6つあるので、「6個の中から2個とる」すなわち、₆C₂=15(通り)•••②

①、②は同時に起こり得るので
①×②=120×15=1800(通り)

ς sigma ς

(2)については、
重複順列です

しおすけ

とても分かりやすかったです！！
ありがとうございました！(__)