Question

なたろー

部分分数分解についてなのですが、画像のように計算できるのは分かるのですが、なぜこの形にできるか分かりません。このようなものは形で覚える方がいいのでしょうか？しっかりこの形になる理由があるなら教えて下さい！

Gtun +3)
nt
nt3
母の差
-lo

部分分数分解 数学 高校

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

逆に
下の式から上に式にしてみること（１／２は無視してよい）
分子に２が出てくる理由を考えれば
自然とその公式が頭に入る。

この仕組みを知らずに覚えようとするから
覚えられないのです。

なたろー

！下の式を計算すると、分子に分母の差が残るので1／(分母の差)をかけると、上の式になって上の式としたの式はイコールになるから逆もできるということですね！仕組みが分かりました！ありがとうございました！

Answer 2

カフェCafe

a、bを使って求めてみました。

Answer 3

ブドウくん

恒等式を解いたらそうなります。
1/(x+1)(x+3) = A/x+1 + B/x+3
を解いてみてください。