Question

こしょー

理論化学の半減期の計算について質問です。

この問題の（2）についてなのですが、問題を読むと、濃度は1分で1.0から0.50になっているので、半減期は1分とわかります。
ですが、問題文には「数式で示せ」と書かれているので、わざわざkを使った式で表しているのであって、この式を計算すると半減期は1分になるという解釈はあっていますか？

0.69/k = 1.0になるという事で良いのでしょうか？

入試攻略
への(必須問題
ある化合物の分解を考える。初濃度 Co (mol/L) の化合物において、 時
間t Cmin)後における濃度C[mol/L〕 は, C=Coe-kt (kは反応速度定数)
で表される関係式にしたがった。ここで, eは正の定数(無理数)である。
なお,分解反応中, 温度は一定とする。
(1)化合物の初濃度が1.0mol/L のとき, 1分後に0.50 mol/L に減少し
たとする。初濃度が2.0mol/L の場合,1分後の濃度 (mol/L] を数値
で求め,有効数字2桁で記せ。
(2) 化合物の濃度が,初濃度 Co の半分になるのに必要な時間 [min)を数
式で記せ。解答の数式には,必要に応じて Co, kを含んでよい。ただし、.
loge2=0.69 とする
LAIA
(岡山大)
-A次ぷい
解説
-e* で、
1
ニ=となるとき,t=T とすると,AQ e (-1
Co
-kt
Co
2
-kT
=e
2
両辺の自然対数をとると,
AL
loLA]
loge()=ーkT
2
よって,T=
loge2_0.69
(2)の解答
k
k
Tは一定であり, これが半減期です。
C_0.50_
Co
1
となるのが,t=1 [min] なので, T=1 [min] とわかり
1.0
2
ます。
Co=2.0 [mol/L)の場合も T=1 [min] で一定ですから, 1分後には
2.0×
2
=1.0 [mol/L] ←(1)の解答
となりますね。
答え
0.69
(1) 1.0mol/L
k

理論化学 高校化学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

その解釈で大丈夫です。