Question

ゲスト

この問題が理解できません。。
(360−130)÷2＝115なんだろうなあと予測はつくのですが、なぜ角xの中心角が360−130なのでしょうか、、？円周角に対する中心角の求め方がわからなくなってきました。。

円周角の定理 円周角と中心角 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

arirun♡

字が汚くてすみません。
説明も下手なので不明な点があったら
質問して下さい！

ゲスト

わざわざありがとうございます｡ﾟ(ﾟ´ω`ﾟ)ﾟ｡！
質問なのですが、私本当に勉強ができなくて、xの中心角が360−130になるということがわかりませんでした。(塾でなんとなくこういった問題をやったので予測がつきました。。)
やっぱりこの問題はパターンで覚えるべきですかね、、？こういう形の問題の時は円周角より中心角が下にあるから。。みたいな感じで！

arirun♡

いえいえ！
こういうパターンは意外に定期テストの問題でも出やすいですし覚えておいたほうがいいと思います！

Answer 2

なお

そーだね
僕はそれだと間違えやすいかなと思って130度を作っている弧から弧を含まない方に円周角を作って内接四角形の向かい合う角の和は180っていうので押し切るね

Answer 3

マスティ☆

円周角の定理を使わずに解くと添付の画像のように補助線を引いて解きます。円周角の定理の証明も同様にします。三角形の内角と外角の関係をうまく使います。

ゲスト

なるほど、、！確かに内角と外角の定理を使えばわかりやすいです！ありがとうございます！
この問題解くときって、やっぱりパターンで覚えた方がいいですか。。？
一回一回、外角の内角の関係がこうだから…って考えないとダメですかね。。？

マスティ☆

この問題については円周角と中心角の関係がすぐ思い浮かんでほしいです。覚えるというか類題をいくつも解けば身につくはずです。
あるいはこの問題については次のような別解もあります。いずれにしても円周角と中心角の関係を使います。それに加えて円に内接する四角形の対角の関係を利用して解きます。

ゲスト

問題をこなして身につけていけばよいのですね、！数こなします(>_<)！ありがとうございます！