Question

バニラ

この問題で、何故
180°−θ
90°−θ
をして計算をしなくてはならないのですか?
教えて下さい(_ _;)

基礎例題 118
基礎例題115, 117 発展例題 124
次の式の値を求めよ。
(1) sin70°+cos100°+sin170°+cos160°
(2) sin140° cos50°+cos 40° sin50°
CHART
GUIDE)
180°-0, 90°-0の三角比の公式
[1] 180°-0 の三角比 (0°<0S180°)| [2] 90°-0 の三角比 (0°ses
sin(90°-0)=cos0
cos(90°-0)=sin@
sin(180°-0)=sin0
cos(180°-6)=Icos0
1
tan(180°-0)=-tan0
tan(90°-8)=,
tan0
(1) 45° 以下の鋭角の三角比で表す。
(2) 40°の三角比を用いて表す。
田 解答田
0 0000
-sin(90°-0)=cos6
cos(90°-0)=sing
sin(180°-9)=siné
Cos(180°-0)=- cst
を用いて 45°以下の鋭
の三角比で表す。
(1) sin70°=sin(90°-20°)=cos20°,
cos 100°=cos(180°-80°)=-cos80°=-cos(90°-10°)
=-sin10°,
sin170°=sin(180°-10°)=sin10°,
cos 160°=cos(180°-20°)=D-cos 20° であるから
sin70°+cos 100°+sin170°+cos160°
=Cos 20°+(-sin10°)+sin10°+(-cos 20°)=0
(2) sin140°=sin(180°-40°)=sin40°,
1 sin(180°-9) =sin@
cos 50°=cos(90°-40°)=sin40°,
sin50°=sin(90°-40°)=cos 40°であるから
sin140° cos 50°+cos40° sin50°=sin°40°+cos"40°=1
cos(90°-6)=siné
sin(90°-6)=cosé
tsin'0+cos'0=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

sinやcosの角度を揃えて計算をしやすくするためです。

バニラ

ありがとうございます