a≠0またはb≠0であると仮定する
①b=0のとき、a≠0であるが
a+b√3=0より、a=0となり矛盾
②b≠0のとき、b√3=-a、√3=-a/b
a,bが有理数であることから、√3が無理数であることに矛盾する
①、②より、a≠0またはb≠0の仮定が間違っていたことになる
故に、a+b√3=0⇒a=0かつb=0
bで割る時に、0で割るパターンを除外するためです
なるほど、ありがとうございます😊
数学
高校生
18の証明のやり方がわかりません。
詳しい説明をお願いします。
184, bは有理数とする。V3 が無理数であることを用いて
命題「a+b/3=0 →a=0 かつ b30」 を証明せよ。
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①のところがよく分かりません。どうしてb =0と場合分けする必要があるのですか？