Question

あい∞すくりーむ

数Ⅱ対数の性質です。マーカー線の所の式が、なぜ成り立つのか分かりません😢

次の性質が導かれる。
対数の性質
a>0, a キ 1, M > 0, N>0 のとき
11] loga MN = logaM+logaN
M
積の対数
logaM-logaN
ニ
[2] loga
N
商の対数
131 logaM" =rlogaM(rは実数)
累乗の対数
証明
[1] logaM = p, logaN = q とおくと M=α', N=d'
よって
MN = a'a° = a"+q
aP+q
ゆえに
logaMN =p+q=logaM+logaN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆりあん

証明の2行目から、MN=a^(p+q)と書かれているので

log_a MN = log_a a^(p+q)

指数のp+qは前に持ってこれるので

log_a a^(p+q) = (p+q) log_a a

log_a a = 1 より

(p+q) log_a a = p+q

これより

log_a MN = p+q

あい∞すくりーむ

理解できました、ありがとうございます‼︎