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答えだけなら
①オ②イ③ア④ウ⑤カ⑥エ
です。④と⑥が逆かもしれませんが…。
解説必要なら聞いてください。
（２）は「あばらなり」という形容動詞があるので、その活用語尾です。
（３）もよく出るパターンで「なる」の直前の「なむ」は係結びをつくる係助詞です。係助詞が出てきたら日本語の「、」ぐらいに思えば良くてその直後は「名詞」・「動詞」・「形容詞」・「形容動詞」が来るので、今回はいきなり「なる」が来ているので「動詞」です。
（１）（５）は直前の「音す」・「おはす」はどちらもサ行変格活用の動詞の終止形です。この終止形にくっつくのが伝聞推定の助動詞「なり」です。伝聞は「らしい、そうだ」、推定は「ようだ」と訳します。
（５）は全文で「かぐや姫の姿は、優れていらっしゃるらしい。」となるので伝聞、（１）はだいたいもう一つの方なので推定になります。
（４）（６）は直前の「べき」は助動詞「べし」の連体形、「空」は体言になります。連体形や体言にくっつくのが断定の助動詞「なり」です。断定だと「だ、である」、存在だと「にある」で訳します。
（４）は直後の「ぬ」が打消で「ない」の意味なので「ならぬ」で「〜でない」と訳します。なのでおそらく断定です。
（６）は和歌になっていて「天の川 空なるものと 聞きしかど」で「天の川は 空にあるものと 聞いていたけれど」と訳しますので存在かなと思います。
とても分かりやすい回答ありがとうございます😭
｢なり｣の識別おかげで分かってきました!!
時間があるならば解説教えて欲しいです🙇♀️