Question

jiwoo

(1)についてで、なぜ最終的にFaに√3をかけているのですか？三平方の定理を使っているのでしょうか？とても三平方が使えるとは思えません、、

CO+q
J 342 クーロンの法則② 1辺の長さがaの正三角形
ABCの頂点Cに,電気量 +qの点電荷を置く。クー
ロンの法則の比例定数をkとする。
頂点 A, Bに,ともに電気量 +Qの点電荷が置
かれているとき,頂点Cに置いた点電荷が受け
る力の向きと大きさを求めよ。
(2) 頂点Aには電気量 +Q. 頂点Bには電気量 -Q
の点電荷が置かれているとき,頂点Cに置いた A
点電荷が受ける力の向きと大きさを求めよ。
a
B

る静電気力を考え,ベクトルの合成として受ける力を
求める。
解説
1)頂点Cの点電荷は,右図のように頂点A, Bの点
電荷からともに斥力を受ける。それぞれの力をFa.
声とすると,クーロンの法則より,
VO.8
()507 301
F
hc
F。
F。
A
CO+q
|F=|高|=|
kQg
a°
であり,その合力を声とすると,その大きさは,
最谷合
「F|=/3×E=13kQ1
a?
a
s
また,その向きは, 線分ABの垂直二等分線上で,
上向きである。
頂点Cの点電荷は, 右図のように頂点Aの点電荷
から斥力を,頂点Bの点電荷から引力を受ける。 そ
れぞれの力をF, Fs とすると, クーロンの法則よ
A。
B
F。
1に

Answer 1

安田ヒデ

FAとFBを結ぶと２つの直角三角形ができます。この２つの直角三角形は合同で正三角形の角度が６０度から３０度、６０度の直角三角形となります。これから|FA|または|FB|にcos30度、即ち√3/2をかけ、さらに|F|はその２倍なので
　　　　|F| =(|FA| x √3/2) x 2　＝ |FA| x √3です。