Question

なみ

(1)のAB:DEの計算の仕方がよく分かりません。
解説お願いします。

6
OOO00
基本 例題47 空間のベクトルの平行
4点A(1, 0, -3), B(-1, 2, 2), D(2, 3, -1), E(6, a, b) がある。1
(1) AB/DE であるとき, a, bの値を求めよ。また, このとき AB:DE=
基本7,8
(2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。
指針>空間においても, 1つの平面上で考えるときは, 平面図形とベクトルの関係をそのまま用
いることができる。
(1) AB/DE → DE=kAB となる実数々がある (AB30, DE+0)
(2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は
-AB=CD ではない!
AB=DC(ABキ0, DC30)
計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。空間ベクトルではz成分が加わる1
2点A(a,, az, as), B(b1, b2, bs)について AB=(b-a,, ba-az, bs-as) …
解答
AB=kDE として考えても
よいが,その場合, kDE は
(4k, ka-3k, kb+k)
となり,左の解答よりも計
算が面倒になる。
(1) AB/DE であるから, DE=kAB となる実数えがある。
AB=(-2, 2, 5), DE=(4, a-3, b+1) であるから
-8
4=-2k, a-3=2k, b+1=5k
k=-2, a=-1, b=-11
よって
ゆえに
また, |DE|=|-2AB|=D2|AB| から
AB:DE=1:28
A
D
1- +る
『t

空間ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin

絶対値をつけることでマイナスが無視して考えられるのでつけてあると思います。