Question

アリィ

2枚目のラインを引いたところの−1をする理由を教えてください！

105 50 から 100までの番号札が各数字1枚ずつある。この中から1枚引くとき,
その番号が次のような数である確率を求めよ。
(1) 3の倍数
大
(2) 7の倍数
(3) 3の倍数または7の倍数
4) 3の倍数でも7の倍数でもない

よケ対 [S )
105 番号が3の倍数であるという事象を A, 7 の
倍数であるという事象をBとするとs
A={3-17, 3-18, 3-19, …
B={7·8, 7.9, 7·10, , 7·14}
(1) (A)33-(17-1)=17 |
番号札は全部で51 枚あるから
17_1
3-33),
107
21
P(A) =
12

条件付き確率と乗法定理 確率

Answer 1

tra7345

引き算は「個数」を求める演算ではないから
そのままの計算では個数は求まらないから

実際に数字を書いてみればいい

１７－１８－１９－２０－２１－２２－２３－２４－２５－２６－２７－２８－２９－３０－３１－３２－３３－３４－３５

１９個あるはずだ。
したがって
３５－１７
という計算では「個数」は求まらない。

では引き算は何を求める演算なのか。
先ほど書いた数の図で、３５－１７＝１８（個）になっているものがある。それは何か？

「－」です（だからわざわざ－と書いていたのです）。この、「間（あいだ）の個数」が
引き算で求められるものです。
で、この、「間の個数」と「数字の個数」には
「数字の個数」－「間の個数」
という関係があるから

３５－１７＋１＝１９（個）

とすれば、数字の個数が求まる。

基本的にはこのような仕組み。

この問題では

（３５までの数の個数）　－　（１６までの数の個数）

として求めているのでそのような計算になっている。
結局は同じこと。

アリィ

理解しました！ありがとうございます！

Answer 2

eratos2357

17を引くと数が1不足するからです。

アリィ

ご返答ありがとうございます！
17不足するというのはどういうことですか？

eratos2357

17不足するのではなく、17×3で表される自然数1個分少なく数えることになるということです。

eratos2357

回答が遅くなり、申し訳ございません。

アリィ

ご丁寧な解説ありがとうございます！