Question

らこにゃかななさ

軌跡の問題の最後の3行分くらいの確認の意味が分かりません。いつ省略してもいいのかわからないので、一応全部に書いておいてもいいんですか？

例題
11
2点 A(4, 0), B(0, 2) に対して, 条件 AP=BP を満たす点P
の軌跡を求めよ。
解
点Pの座標を(x, y) とする。
Y4
Aplim,
(P(x, y)
AP=BP より, AP=BP° である
B(0,2)
から,
(x-4)+y°=x°+(y-2)?
x
整理すると,2x-y-3=0 …①
0
A(4,0)
A
よって,点Pは直線①上にある。
逆に,直線の上のすべての点Pは条件を満たす。
以上より,点Pの軌跡は, 直線 2x-y-3=0 である。

Answer 1

tra7345

そう、書いておかないといけません。
必ず「十分性の確認」はしましょう。
よく分からなくても書いておくほうがいいです。
「十分性の確認をしている」
ということは押さえておいてください。

これ、問題に条件（例えば直線に定義域がある場合）がある場合
求めた軌跡に元の定義域を反映させると
軌跡の一部だけが条件を満たすことになるなど、
軌跡の限界の確認につながります（これも十分性の確認です）。
軌跡では限界の確認が必須です。