Question

maika

高1数学です。
謎の式が書いてあり、よく分かりませんでした。
解説お願い致します。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)まず、uの値を求める
　　x=672の時のuの値・・・(672-644)/7=4
　　x=693の時のuの値・・・(693-644)/7=7
　　x=644の時のuの値・・・(644-644)/7=0
　　x=665の時のuの値・・・(665-644)/7=3
　　x=630の時のuの値・・・(630-644)/7=-2
　　x=644の時のuの値・・・(644-644)/7=0
よって、変量uの平均値は{4+7+0+3+(-2)+0}/6=2
分散は偏差の2乗の和の平均、すなわち、(データの値－平均値)^2の和÷データの個数であるから、
　　※偏差=データの値－データの平均値ですよね
変量uの分散は(uの値－uの平均値)^2の和÷uの値の個数
　　　　　＝{(4-2)^2+(7-2)^2+(0-2)^2+(3-2)^2+(-2-2)^2+(0-2)^2}/6
　　　　　＝9
標準偏差＝√(分散)であり、標準偏差は正であるから、√9=3

続く

たこ焼き

(2)やり方①
　(1)と同じように計算する。この場合、(1)のようにuの値を求めなくてよい。
　変量xの平均値は、(672+693+644+665+630+644)/6
　変量xの分散は(xの値－xの平均値)^2の和÷xの値の個数
　標準偏差＝√(分散)　を用いる

　やり方②
　基礎事項
　　データxが変量uを用いてu=(x－x0)/cすなわちx=cu+x0と表せるとき、
　　xの平均＝c×uの平均+x0と表せ、また、xの分散＝c^2×uの分散と表せる。

　　この事を利用する。　
　　今回は、c=7、変量uの平均は(1)より2、x0=644、変量uの分散は(1)より9であるから、
　　xの平均＝7×2+644=658
　　xの分散＝7^2×9=441
　　xの標準偏差＝√(xの分散)＝√441
　　　　標準偏差は正であるから、√441＝12

分からなければ質問してください

maika

いつもありがとうございます😊
明日読ませていただきます！

maika

丁寧な解説ありがとう御座いました!

Answer 2

説明わかりやすいの助

例えば身長161cm、162cm、163cmの3人の平均の身長を求めたいとき、わざわざ全員の身長を足さない方が楽です。160(x0)を基準として、残りの平均が(1+2+3)/3=2だから、平均は162cmと一瞬でわかりますね。これでx0については解決しました。
分母のcは、基準となる1cmの目盛りの長さを変えていると思ってください。今、都合よく問題に出てくる数字が7の倍数ばかりなので、7を新しい1目盛だと思うと、簡単に計算できますよ、ということです。嘘だと思ってとりあえずuの値を1つずつ計算してみてください。
(2)は、(1)で勝手にx0やcという新しい基準を作ったので、それをもとに戻してあげる作業です。
頑張ってください！