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x² - (a+4)x + 4a = (x - a)(x - 4) ≦ 0 なので
a≦4 であれば a≦x≦4
a＞4 であれば 4≦x≦a
となります。①
x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) ≧ 0 なので
x≦2 または 5≦x
となります。②
(1) ①②を満たすのは
a≦4 のとき a≦x≦2 となって a≦2 であれば 1個以上存在します。
a＞4 のとき 5≦x≦a となって 5≦a であれば 1個以上存在します。
よって、１個もないのは、 2＜a＜5 のとき。
(2) 2つとなるのは
a≦4 のとき a≦x≦2 なので x=1,2 が解となればよくなります。 0＜a≦1 であればOK。
a＞4 のとき 5≦x≦a なので x=5,6 が解となればよくなります。 6≦a＜7 であればOK。
(3)正の整数が4つとなるのは
a≦4 のとき a≦x≦2 では x=-1,0,1,2 となり 正の整数4個が解になりません。よって不適。
a＞4 のとき 5≦x≦a なので x=5,6,7,8が解となればよくなります。 8≦a＜9
遅くなってすみません。 分かりました。 ありがとうございます。