回答

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数列{}と表記するとき、{}の中にはその数列の一般項を書く場合があります。
今回の場合だと、数列{k}とは1,2,3,,,,k,,,という数列を表していると考えられます。
ただ、正直これは解説が不自然だと言いたいです、、、だって問題の数列の項数にもkを使っていますからね。

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