Question

勉強頑張る

途中式が分からないので教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️（答えは添付してあります！）

(2) 1og。5x 1og。7 xlog,9

年p.142.152

   
      

g5三の のとき, 次の対数を で表せ。
(2) log。40              (3) 1ogi。12        ぞp.151.152

等式を解け。
1 三logs (5  ァ)     (2)  27x(さ) 0

をp.146.152.157.158

をp.146

テリ                                            >        ヽ
はその数が1 時間ごとに 2 倍になると考えられている。

2 0)      に                                   2
剛“が初めてもとの数の 1000 倍以上になるのは何時間人

甘 og2=0.3010 とする                  をp.159

軒章未 衝 問題  (161 ページ)

1
1.() 5 (2) 100000

16

3.(1) 2カキのNG

の十2
3)   g十1

(3)。 0 <の全3

軒章未B問題 G61ページ
1 .) X?+3メー18=0 (2 上
ら.10 時間後

指数関数 対数関数 指数法則と指数関数 log 真数 方程式 不等式

Answer 1

てるる

どれですか？

勉強頑張る

全部です…

てるる

すみません、出先なので文章になってしまいますが、

②(1)(与式)=(√3+1/√3)²=3+2+1/3=16/3

　(2)底を3に揃えると、
　　log₅7=(log₃7)/log₃5
log₇9=(log₃9)/log₃7
なので、式を書き換えると、
　　log₃5×(log₃7)/log₃5 ×(log₃9)/log₃7
=log₃9=2

③(1)log₂45=log₂(3×3×5)
=log₂3+log₂3+log₂5
=2p+ q
　
(2)log₂40=log₂(2×2×2×5)
=log₂2+log₂2+log₂2+log₂5
=q+3

(3)log₁₀12=(log₂12)/log₂10
=(log₂2+log₂2+log₂3)/(log₂2+log₂5)
=(p+2)/(q+1)

④(1)2log₅(x+1)=log₅(x+1)²だから

(x+1)²=5-x
x²+3x-4=0
これを解くと
x=1,-4

　(2)27×(1/3)ˣ ≧9ˣ⁺¹
　　3³×3⁻ˣ≧3²ˣ⁺²
　　∴3-x≧x+1
x≦1

(3)log₄(x+6)≧log₂x
　　log₂√(x+6)≧log₂x
　　　　√(x+6)≧x
　　　　両辺を二乗して
　　　　x+6≧x²
　　　　x²-x-6≦0
(x+2)(x-3)≦0
-2≦x≦3

Aはこんな感じです！

てるる

❶(1)9ˣ=(3ˣ)²
3ˣ⁺¹=3(3ˣ)なので
　　①:X²+3X-18=0

　(2)X=3,-6
X>0だから　X=3
∴3ˣ=3⇔x=1

❷2ˣ≧1000
両辺の常用対数を取ると、
log₁₀2ˣ≧3
x log₁₀2≧3
x≧3/ log₁₀2
log₁₀2=0.3010だから
x≧3/0.3010
x≧3000/301

※1時間ごとに→1時間経った時に2倍になる→xは整数

∴x≧10

答え:10時間後