Question

ひーとさん

(3)の問題でPH=sPQ+tPDになるのはなぜですか？

B6| 方形 ABCD を底面とする四角釧OABG
OA=g, OBニー5, 0OCニc とする。 また| 党
に内分する点をP,辺OC上の 0Q=zOGI 0は
なる点を Q とする。

(1) OPを を用いて表せ。また EQ

(2) IOAl=IOCI= 1/cos   A0C=

なの8               に3

0A・0Q =き のとき, の値を求めよ

(3) ODをo, 2, c を用いで表蘭衣
する。 OH を 5 を用いて表せ。

点H は平面FQD 上にあるので 3つの実迷% 『を用いて

  

 

 

 

本=ョE+iEB                             平面POD 上に頁旧直るとき。
と表される。したがって                             実数 を用いて
OH - PF = s(0Q PJ+r(OD 一OP)                                本= sFG TPPB
OH = (ーーOE Ts0Q +rOD                      と赤きまる。
ーー*ー0g 上きsc +f(g 8
ー2-25+80ォード5 REDP細HOHHHERERHHR                                ③
また, 点量は直暫 OB 上にあるから, g を実数として
0本          ji日 が直線0B上にある =つっ
内4           0                       HH - OH となる実数存在する
ここで, 』点 0. AB Cは同じ平面上にないか5 (, 中
885十計0
ー『 m                                    4ロニkp と表されるので,
再キ是=0                                    双いて で, c の係雪はそれぞれ0に
したがって                                       なる。
と:細てまL t
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

ある平面上の任意のベクトルは、1次独立な2本のベクトルの足し合わせで表すことができます。
平面上の任意の点Pを、実数の組み合わせ(x,y)で表せるのと同じです。

ひーとさん

図ではHは平面PQDに接してないように見えるんですけど足し合わせて表すことができるんですか？

寒

図は空間を完全に表すことはできないので、あくまでも参考程度。
問題文に「平面PQDと直線OBの交点をHとする」とあるので、点Hは平面PQD上にあります。

ひーとさん

なるほど！ありがとうございます！！