数学
高校生
一次不定方程式について質問です。
例えば、4x + 7y ＝ 1 の整数解を全て求める問題で、式変形をしていった後、4(x - 2) ＝ -7(y + 1) にたどり着くと思います。解答では、x - 2 ＝ 7k としていましたが、僕は-7k ではないのか？と思いました。4と7が互いに素であると同時に4と -1も互いに素では？と思ったからです。
結果どちらでも合ってるにせよ、一般的には 7k とおくのが正解とされています。
これって4の約数に-1も含めて考えてるからですよね…？
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