✨ ベストアンサー ✨
１枚目の写真が見切れてます。全部写してください。
外出先なんで、一番目の解答もアップしてくれませんか？
行列を基本変形したときのrankのお話だけなんで。
つまりxyzの三変数の方程式を特定するには拡大係数行列のrankが3でなければなりません。
１番目はrankが4にならないように調整しています。
同様に解集合が直線という意味はxyzを一文字の共通のパラメータで表示する、つまり三変数の方程式だけど、方程式が二本しかない状態ということです。
つまり拡大係数行列のrankが２ということです。
だからそうなるように調整しているだけのお話ですね。
2x+3z=-1 からx=-3t+ z=2t+
として後は定数項は数合わせでしてます。
zが決まればyも２本目の式から出ます。
ax+by+cz=dの形の式は平面の式なんで、解はその平面の交わり方のお話なんです。
１番目は三平面の共通部分が１点となり二番目は２平面の交線となるというお話ですね。
理解力がなくて申し訳ないです。2x＋3z＝ー1まではわかるのですが、なぜその後の2つの式が出るのかがわかりません。
パラメータが消えるように適当に決めてるだけです。
足して定数-1なんで、パラメータが消えるように適当に決めてるだけです。
パラメータ表示の仕方は唯一ではないので、わからなければx=tとして、連立方程式解いて、１個ずつ決めていけばいいだけですので。
その式はやっと理解できたのですが、解全体が3次元ユークリッド空間で直線になるというのが図的に理解できません。
２平面の重なりなんで直線になります。
では、例えば3平面の重なりは点ですか？
三平面だと平面になります。
すいませんが、今日はこれ以上の説明はできません。
マセマにキレイな図面があったと思うから、明日夜に関連記事とともにアップします。
マセマは僕がノートでアップしてるから、僕の線形代数のノートに載ってるとは思います。急ぐならば探して見てください。
本当にお手数お掛けして申し訳ないです🙇♂️とても助かります。ノート拝見させてもいますね。
線形代数のノート見つからない。(;ﾟロﾟ)
明日夜に送ります。
急ぎではないので全然大丈夫ですよ！
本当にありがとうございます😭
これだけ読んでもらえれば、かなりすっきりと理解できると思います。
返信遅くなり申し訳ございません。本当に助かります！ありがとうございます！
昨日は拝見できなかったので、今日か明日あたりに拝見させていただきます。m(__)m
すみません！気づいてませんでした🙇♂️