この場合には「見え たてまつら む」という感じで文が成り立っています。「奉る」は補助動詞(動詞に付属する動詞)で"～申し上げる"という意味です。また、「む」は助動詞で、推量、意思、仮定、勧誘、婉曲、適当の6つの用法があります。全文が分からないのでなんとも言えませんが、この場合は恐らく意思の用法で、"～しよう"という意味です。このふたつを合算すると、正確には『お会い申し上げよう』という訳になります。おそらくこれを意訳(文意に1番適した形で訳すこと)してこの訳になっていると思われます。
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