回答

塩基性の水溶液なので、OH-の濃度で考えます。
pH=13から、[H+]=1.0×10の-13乗・・・①
[H+][OH-]=1.0×10の-14乗(水のイオン積)に①を代入して、[OH-]=1.0×10の-1乗
水で100倍に薄めると、この[OH-]の濃度が100分の1になるから、[OH-]=1.0×10の-3乗
→上と同じように水のイオン積を使って、[H+]=1.0×10の-11乗で、pH=11

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pH13を薄めるときは、pH7によっていきます。
今回は100に薄めますが、10倍に薄めるとpHは1つ変化しますので、今回はpH11になります。

うい

なんでpH7に寄っていくんですか?

とぅーん

一般的に考えてみます。水道水には殺菌用に塩素が入ってますよね?ですが私たちが飲めるのは、水で酸性の塩酸を薄めているからです。この時塩素は酸性ですが中性(pH7)によるので飲めるようになります。
塩素に水を大量に入れてもっと酸性になるなんてことありえないですよね?

これと同じで塩基性の水溶液に水を大量に入れてもっと塩基性になることなんてないですよね?だんだん塩基性が薄くなっていくはずです。

なので薄めると言うのはpH7によっていくことを言うのです。

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