Question

たこ

解説の5!/1!2!2!はどこから出てくるのですか？？

中22 赤玉 1 個と白玉 2 個と青玉 3 個が入った袋から 1 個の玉を取り出し,
反を調べてからもとに戻すことを 5 回行う。このとき, 赤玉が 1 回,
白玉が 2 回, 青玉が 2 回出る確率を求めよ。

譜田 玉の出方は, 同じものを含む順列で数える。

加計 委 各回の試行で 赤玉, 白玉, 青玉が出る確率は。 それぞれ主語 テ である。

また, 5 回の試行で, 赤玉が 1回, 自が? 回。 青玉が2回出る場合はyir 通り

あり, これらは互いに排反である。

肖める確率は  sa 較

Answer 1

魚見さん

【以下、赤玉をR 白玉をW 青玉をB とおく】

まずR同士（W・Bも同様）は区別しないで考えるべきですが、これでは求めにくいのです。
（つまり、RWWBB というように考える）

そこで…『R1・W1〜W2・B1〜B2』というように
番号をつけて区別してみましょう。すると添付図のように枝分かれし、3色の玉のそれぞれを区別することで『1！2！2！』通りの並べ方があることが判明。

求めたい場合の数をX とおくと、
X×1！2！2！　＝　5！
i.e. X＝5！／1！2！2！　　よって求まった。