Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

カッコを書いたところの式で、
なぜこのような式変形をやっているのかが
分かりません。
教えてください！！

/ 569 9一9 のとき, ァ(ァ十3y”) の最大値と最小値。およびそ
のときの >ァ, y の値を求めよ。

569 **+9y*=9 から

9y*=ニ9一*"  っ ①
9y*=0 であるから    9-ヶ>0
由C(     ーー Rcoods ②
1              9一%2

 

SN      2一
①から 3937   3

 

ゆえに    Je+99ニメテオ   3  )

3
本2

9ニー和を8を とおくどと
プ(?) ニー 2上2*填3ニー(ヶ2一2ァ一3)
ニー(*十1)(*ー3)

(2 三0に302と計っろ3
② の範囲における 7(*) の増減表は, 次のように

069

 

 

 

 

 

え  人|志]幸証に9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

よって, げ(*) は
ァ三土3 で最大値 9,
5

ァニテー1 で最小値 p  をとる。

ァ三土3 のとき, ① から   972=0
ァニー1 のとき, ① から   9y?=ニ8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

２変数関数の最大最小は求められないから、与えられた等式を用いてyを消去して、xの一変数関数の最大最小へ帰着させています。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

回答ありがとうございます！！
すみません💦
1番目から2番目の式に
どうやって行くのか分からないので、
それも教えていただけませんか？？

哲治

3y²に代入してるだけ

哲治

求めたいのはx(x+3y²)なんで、その3y²に9-ײ/3を代入して、xのみの関数にします。

哲治

あとは単なる三次関数の最大最小だから、微分して増減表書いておしまい

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます！！
分かりました。
助かりました✨