Question

ゆい

(１)のように放物線と直線の共有点を求めるのに判別式が使われるのはなぜですか？
判別式はX軸との交点を求めるものではないのですか？

らく
jm 105 放線と直線の共有点の人 ゆめ⑨⑨@9
4 と共有点をもつように, 定数々の値

  

(1) 放物線 yッニャ*“十3z十の が直線 ツー

範囲を定めよ。                   ョ国 へ
(2 2 次関数 ニー のグラフてと直線 yニー2xル の共有点の個数を調べよ。

ただし, は定数とする。

 

 

 

 

 

 

 

 

四

直線 y=g(x) の
よって, ッを消去して得られる 2 次方程式の判別式がポイ AUOSM2M 「 に

(1) 共有点をもつ ぐつ 実数解をもつ であるから の=0
(2) yを消去すると ァ※ー2x十を三0 となるから, 放物線 yディ”ー2ァ十ん とヶ軸の共有点の

個数の問題と同じように扱う。…… ヵ.163 基本例題 101 参照。

 

 

目角 答
(に ① とッテァ十4 …… ② からッを消去
レジ           本582ーア十4                            1) の>0 とするのは 誤り!

 

 

 

[共有点をもつように」とある
ので, 共有点の個数が1 個
上である条件を考えなけれ

 

整理すると  2上2ァ十の一4三0 …… ③
放物線 ① と直線 ② が共有点を もつための必要十分条件は,

2 次方程式 ③ の判別式を の とすると    の=0?
の                                               2らZNUSs証た がつく の=
2のf0デ5ーo であるから    5一oテ0           とする。
2) (2)8G,
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