数学
大学生・専門学校生・社会人

‪√‬2が無理数であることを証明する場合はどんなことをすれば良いでしょうか?

回答

√2=q/p(p≠0、p,qは互いに素)と置きます

p√2=qの両辺を2乗して2p^2=q^2です
左辺偶数よりqは偶数です。
q=2mと置くと
p^2=2m^2となります
右辺偶数よりpも偶数です

これはp,q互いに素である事に矛盾します

したがって√2は無理数です

ゲスト

^これはどういう意味ですか?

ミント

〜乗という意味です!

ゲスト

分かりました!ありがとうございます

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