Question

りゅう

(1)教えて欲しいです

僕の方針的には
式をＹについて整理してみて判別式を利用するとxの範囲が求まると思ったのですが、最後、-9(〜)となってしまい、カッコの部分の不等号が分からないため、解けなかったという感じです。

[2] 方程式 52 + 8ry + 5y2-4 +4y=1 を満たす点 (x,y) の集合 C を考える. 次の問いに答えよ.
(1)のとり得る値の範囲を求めよ.
(2)yについて陰関数定理を適用できないC上の点を求めよ.
(3)yのについての陰関数 y=(z) の極値を求めよ.
(4) (x,y) C上を動くとき, f (x,y)=x^2+y2の最大値と最小値を求めよ.

21
所
で極小値一夜
[2]
(1)ラズ+8xg+5g-4x+4y=1
について整理すると、
5g+4(2x+1)g+(x+1)(x-1)=0
判別式素数
=4(2x+1-5(5x+1)(x-1)=-9(ズーチx-1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

判別式≧0
(x²-4×-1)≦0でいいと思います。

りゅう

なぜ判別式≧0とわかるんですか？

哲治

x,yは実数という前提で考えるからです。

りゅう

どこの式を見て判断しましたか？

哲治

(4)でC(x,y)をR²上の曲線と見てますよね。
それにf(x,y)の最大、最小を考えています。
複素数には大小関係ないので。

りゅう

すいません。どうゆうことでしょうか？
判別式の式を見て≧0であることを決めたんですか？

哲治

そもそも問題文の式自体が二次曲線なのはわかりますか？
だから一文字(y)について解いたときに実数解条件で判別式(xの式)≧0でなければなりません。
-9(xの二次式)≧0
で二次不等式解けばxの範囲求まります。

りゅう

一次式の考えでしてたから変な感じになってました！
理解でしました！ありがとうございます！