数学
高校生
解決済み

1枚目の画像の(2)について質問です。
最大、最小値を求めるときに、画像の2枚目のように途中まで解いたのですが、ここから等号成立条件は調べる必要はあるでしょうか。

相加相乗平均を用いたときに調べる必要があるのは知っているのですが、他の場合についてはどうするべきかが分からないため、教えてください。

よろしくお願いします。

*47. 実数> ッがx*“+必キア=1を満たすとき, 次の問いに答えよ. (1) *=ァcos 9, y=ァsinのとおくとき, /をの9を用いてで表せ."ただし, アラ0 とする (2) *+アの最大値と最小値を求めよ. (間谷大)
_ 思い 是去 Pc RentESRA AOROMAP NuD= 1
最大、最小

回答

✨ ベストアンサー ✨

自信が無いなら等号成立条件を調べておいた方がいいですよ。
正直言ってなんとも言えませんね。
等号成立条件というより
どういう意図で-1≦sin2θ≦1を書いているつもりがあるのかの問題なんですよ

三角形関数なので -1以上1以下ってつもりで書いているなら必要条件しか考えていないのでダメですが

θが任意なのでsin2θは-1以上1以下の数値全部取りえて、実際その範囲であればどの値であってもそうなるようなθが存在している
というつもりで不等式書いているなら別に統合成立条件として敢えて書かなくてもいいですからね

ものぐさ

ax+b=0って見た時に実はコレ単体だけでこの式の主張は分からなくて
単なるxの方程式としてみることもできますが

任意のxについて成り立つような条件を考えている時にはxについての恒等式なのでa=0かつb=0ってなります。

高校ではこのあたりの区別を文脈に任せているので
当たり前だから分かるって採点者が受け取るのか
いやぁホントにコイツ分かってるの?って採点者が受け取るか次第でかわりますね。

プリンキピア

ご回答ありがとうございます。

今のところは自信もないので、まずは等号成立条件は調べて解き、線引きが分かるようになり次第調べない方向でやりつつも、解答の意図が採点者に出来るだけ正確に伝わるように必要条件に関しても記述するようにしたいと思います。

今まで持っていた謎が解けました。
分かりやすい説明をありがとうございましたm(_ _)m

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