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もしかしたら中学校で習うかもしれませんが、角が30°・60°・90°の三角形の比は、画像の図にも書いている通り、1:2:√3となり、cosθは矢印の方向に分母→分子となるので、cos60°は1/2になります。
他にも同じように分数になりやすい角度があるので、覚えておくと良いと思います。
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