✨ ベストアンサー ✨
(a×b)^m=a^m・b^m
のように、掛け算の形になっている場合は指数をそれぞれ掛ければ良いのですが、和や差の形がある場合はできないので、展開して以下のように計算できます。
∫{x^(1/3)-x^(-1/2)}^2dx
=∫[x^(2/3)-2x^{(1/3)-(1/2)}+x^(-1)]dx
=∫{x^(2/3)-2x^(-1/6)+x^(-1)}dx
=(3/5)x^(5/3)-2・(6/5)・x・(5/6)+log|x|+C
=(3/5)x³√x²-(12/5)⁶√x⁵+logx+C
キーボードの都合上、見づらくなってしまい申し訳ありません。
分からない点などがありましたら、またご連絡ください。
また、指数の計算法則がよく分からない場合は、以下のサイトをご覧いただくことをお勧めします。
https://manapedia.jp/m/text/1384
ありがとうございます‼︎