✨ ベストアンサー ✨
参考です。回答を描いた人間でないので推測です。
＞最初から（2＋√3）という数で約分しようと考えて式変形しているのでしょうか？
●分母のｉをなくして簡単な式にしようとして計算し、分母を実部と虚部にわけて
整理をした結果、(2＋√3)で約分出来た。
ということです(問題を知っている人、計算力のある人は途中から想像が･･･)
＞なぜこの問題は極形式に直す必要があるのでしょうか、、
＞問題集にはヒントで極形式に直して計算しようと書かれていたのですが
＞そのままだと数が大きすぎるということですか？
●そうです。(2乗、4乗、8乗、16乗、･･･を組み合わせてできないことは無いですが)
＞ですが、答えの続きに1000乗を4乗に直しているところがあります。
＞そうするのであればわざわざ極形式に直す意味はなんでしょうか？
●極形式で12乗が1と分かるので、後は計算を楽にするために
1000乗＝12乗×83乗＋4乗＝1×83乗＋4乗＝1＋4乗 で楽になります
＞いろいろ聞いてしまいましたが、的外れなところだったり
＞基本的なところを質問していたら申し訳ないです。
●疑問点を解決する質問は基礎的なものであれ、何ら恥じることはありません。
ただし、習っていなくても、実際にいろいろ自分のできる工夫をして、悩んだ後であれば、
解説の有用性が実感できて、力がつくと思います。(この悩みは無駄ではありません。応用力として活きてきます)
とても詳しく書いていただきありがとうございます。
もう一度考えて解き直してみようと思います。
本当にありがとうございました！