Question

ニコポン

キのところなんですがp、2p、3p、…(p^n-1-1)p、p ^nはなぜp^n-1個になるのでしょうか？教えてください

自然数

に対して, z 以下の自然数で/ と互いに素でないものの個数を 7⑦) 寺党50Gす138
(1) 6 以下の自然数で. 6 と互いに素でないすべてのものは2 の倍数またはビアの倍数で才される
2NのADJISISPNNG26E
| を素数。みを自然数とする。7(⑦) = である。また以下の自然数でのと所いに素で
ないすべてのものはエミの倍炒で表されるから. 1の2た| あるの6さルウ2 が以下の自
人数でがと互いに素でないすべてのものは の倍救で表きれるから. 7の9 =ヒコ に

しエコーしギコについては, 当てはまるものを. 次の⑩-⑥のうちから一つずつ選べ。ただし
同じものを繰り返し選んでもよい。              |

⑩ な1   ⑩ ヵ     @⑨ が    ⑨ @-Dむ

⑨ 0⑦⑫-1)7 @⑥ が_   @⑯         |

の 9を カく7 である素数とする。/ 以下の自然数のうち, ヵの倍数はラー個, 9 の倍数
はしテ ]個, が の倍数はココ個だけぁるから. (2の) =ヵ+9-しサ ] である。

しクイ テイについては, 当てはまるものを. 次の0⑳-⑨のうちから一つずつ選べ。ただし,
同じものを繰り返し選んでもよい。

⑩ ヵ     ⑪⑰     ②

また, 7(Z9) ニア(の97(⑦) 一12 であるとき, (ヵ Eee (上2 | で
ある。

(3)

の倍数で表されるから, かヵ 2 3, ……, ⑦ー1)ヵ が のヵカ個である<
よって 7⑦う=p ⑰)

さらに, "以下の自然数で, の" と互いに素でないすべてのものはp (⑩⑪)
の倍数で表さきれるから, ヵ 2ヵ 3の, ……(のーー1) がのの人個である。

よって 7⑦9=p"| (⑥)
(3) 妨以下の自然灯でんとどいに地なあみう)ヘーベーののキムの和仁数半