Question

わん

数Ⅱの微分の問題です
解説にある-a/3がなぜ出てくるのかわかりません
説明よろしくお願いします

430

2 ニアイオるダルティと がら
4々) = タタ 24そて
0 表め条件は7の 答すが
ィ々ーテ| の 前後で正か2肌に

 

 

 

 

 

 

 

 

衝わみことでみる。

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すなわち 4 -/2 ニクの , 2>6

微分

Answer 1

拓👓

極大は、山ができるところなので、
傾きを考えると「登って(↑:傾きは[+])下りる(↓:傾きは[-])」となります。
傾き、つまりf'(x)が「正→負」と変化するわけですから、y=f'(x)のグラフの形は右下がりになりますよね。
ここで、
y=f'(x)
=3x²+2ax+b
=3(x+a/3)²-a²/3+b
これは、下に凸の放物線なので、
右下がりの形状をもつのは軸よりも左側になります。すなわちx=1の前後で右下がりに形であるためには、x=1が軸より左側、逆に言えば、
「軸x=-a/3がx=1よりも右側(=大きい)」となります。