Question

結

BQベクトル=tBPベクトルになるところまでは分かったんですが、どうしていきなりAQを求めるのか理解不能です。

あと1-5/6t=0になるの理由もわかりません、、

教えてください‪(ᯅ̈ )

数学B倫ベクトル

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  

四面体 ABCD において. 三角形 BCD の重心を G, AG の中点を P.
直線 BP 3 BP : PQ を求めよ。

攻雪| 3 京BB Q は同一直線上に あるかの2:
| [BG =4BP は実 | …⑩』。 生6、ュcc
| 大=緒+B6 = AB + BP      しre AG

=AB + (AP - AB)    か その

=(1 7) AB + AP         SN

て二 ょAG

=(1 2 +才(AB +AC+AD)

=全-  きりDr46Or 4 ーー

さらに, Q は平面 ACD 上にあるから

 

9馬ま     23&  0
トぎ夫デリ0  ゆえに, /ニ

SCI)よ5り BQ = #BP
ゆえに, BP : PQ=5 : 1……(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

点Qが平面ACD上にあるという条件を利用するために、AQ=αAC+βADという公式に合わせた形を作ろうとしているのでしょう。
点Qが平面ACD上にある場合は必ず
AQ=αAC+βAD
という形で表せるので、
平面ACDに対して平行でないベクトルAB成分は存在しないはずだから、
ベクトルABの係数が0になる、ということでしょう。

平面上にある条件

結

平面ACDに対して平行でないベクトルABは存在しないはずっていうのはどういうことですか？、
平面に対して平行じゃないベクトルは存在しない、、ってことですか？？
重ねて質問すみません( ；꒳​； )

拓👓

すみません、わかりにくかったですよね。
紙に書いてみたんですけど、伝わるでしょうか…！

結

理解出来ました、、！！！
ありがとうございます😭🙇‍♂️🙇‍♂️