Mathematics
高中
⑵の質問です
写真2枚目のチャートのような解き方で解こうとしているのですが、解けません。この解き方が使えないのでしょうか？
教えてください🙇🏼♀️
写真は1枚目が問題、3枚目が解答です！
10 進法で表された数を 2 進法で表せ
0.875 (@ 5
505 次の
9
ル
・
ののののの
〔Q) 大阪経大]
5 進決で表ig である。
= 基本 138
導0 例えば, ヵ進法で 0.2のce) (o。 の,cは0 以上ゥー1 以下の整数) と書き表されだ数は,
の意味で。 小数点以下の位は 十 の位 十 の位 壇 の位となる。
) 一般に, 10 進法の小数を ヵ 進法の小数で表すには, まず, もとの小数に ヵ を掛け。 小
数部分に を掛けることを繰り返し, 出てきた整数部分を順に並べていく。
そして, 小数部分が 0 になれば計算は終了(有限小数 となる) 。しかし, 常に 0 となって
計算が終了するとは限らない。 終了しない場合は, 循環小数 となる。
トド
坦
回 .
いぶ)
朋 分
1 「、 1 、1 還20082819
0) U11oーテ† 下3二本 か
の 0.375に2 を掛け, 小数部分に 2 を持 0.375 軸
進
法
けることを繰り返すと, 右のようになる。 ※ 2
OL750 | <整数部分は 0
したがっで 。 0.011o 福!92
"8守寺9のEN2で SN映、 時50 4整数部分は 1
0.375ニーーラー 2 22 2 2
ナがか 0.011g Ii) る整数部分は 1 で, 小数部分
に ・ は 0 となり終了。
0 0.375に5を掛け, 小数部分に 5 を掛け 0.375
ることを繰り返すと,右のようになって。 ン縛
同じ計算が繰り 返される。 に
したがって 0.14。 2 4
0.375=0.gpcg ……:。 で表きれるとすると 生計 0 介 の
ヵ の06馬上 ※ 5
0.35=今二寺 記「記 呈寺二 が の 4375
5 請剛
10! ごの 人 4① の両辺に 5 を掛ける。
還 0.375x5=g+全生 5 ② 0.375X5ニ1.875
? はこの数の整数部分である2 2 の②にg=1 を代入して移項
2 1 で4識NNAP9ー
+…… の整数部分 レ。画辺に 5 を掛ける。
皿 5a, (1875-1)x5=2直二十郭
5の2 0.875X5ニ4.375
5=4 を代入して移項すると 。 4.375=4天5 PE
が 生
これは, ① と同じ形であるから ご MT 陸 の計共である。
したかって, 0.375ニ0.14 が得られる。こ
(2) 。 8625
ー 2十1寺0.5土0.125
人痢判まエ
2 92 2
ー 11.101⑤
(別解) 3.625 を3 と 0.625 に分けて考え
る。
3 三 11@
であり
0.625 x 2 =1.25
0.25X2=テ0.5
0.5X2 =テ1
であるから
0.625 = 0.101@
庫o て
3.625 三 11g填0.101@
ーー 11.101@
ィ 7TD)1
解答
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