y＝2sinx＋3cosxの 0≦x≦πにおける最大値、最小値を求めよ。
と言う問題でsinで合成するのとcosで合成するので最大値の時のxが変わってしまいました。（sinの方は正しいです。）
何がダメなのか教えていただきたいです。
✨ 最佳解答 ✨
そもそも2つの場合のαは別物ですから、
最後の形が違っても当然です。
誤字で質問の意図が類推できませんが、
初めの質問の答は「ダメではなく正しい」です。
ただし、今回はsin合成とcos合成とで
異なる角度を同じ文字で表しているので、
自分でおいた文字で自分が混乱しているだけです。
違う文字を使った方がわかりやすいです。
有名角かどうかは問いません。
図まで細かくありがとうございます！！
sinで合成に使う角度をα、cosで合成に使う角度をβとすると、
α+β=π/2 です。
sinで合成に使う角度をαとすると、cosで合成に使う角度は (π/2 - α)にしないと、同じαとして比較できないですよ。
cosで使う角度を π/2-α とすると、一致するはずです。
なるほど！
たしかにsinの合成のx＝π/2-αとcosの合成のx＝αを出せばちゃんとπ/2になる。
ベストアンサーにはもうしてしまったのでできないのですが、ありがとうございます！！
加法定理の形にならいと思うので.......
加法定理にはsinのものだけでなく、
cosのものもあったはずです。
sinの加法定理の逆が
その教科書の合成（sinへの合成）なら、
同様にcosの加法定理の逆をやれば
cosに合成できると思いませんか？
実際にcosに合成できます。
教科書は片手落ち（sinの話しかしていない）なので、
その辺は先生か何かが補ってくれなくてはなりません。
そーなんだーー！新発見
ということはaのｘ座標をsinで表せられるんだー
是非ともそのやり方を教えていただきたい
x座標をsinで表すと言うと語弊がありますが、
上で言った通りcosの加法定理の逆です。
その教科書に倣えば
a=rsinα、b=rcosαなどとおくだけです。
何かあればここではなく新しく質問をしてください。
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有名角のときだけ同じにならないといけなのか