Question

miyu

1枚目問題、2枚目解答です。

2枚目の矢印の部分、(1-4n)はどこからきて何故こうなるのかどなたか教えて頂きたいです(><)

220 次の和さぐを求めよ。
*(1) Sー1・1十2・5十3・52二4・5十……二5

 

の   Sニ1今井語キAp:+計

*(3) S=1十4ァ十7ァ*“十10%"十…:填(3ヵ一2)z"「

巡に3を掛けると
ざ=1・5十2・5?十……士(g 一1)・57? ーー・57
の々引きを
ー4S=1二5十5?二……十5"でータ・5
っ
/ 2
すなわち -4⑤5=ニー ーー ー
ーー  人 ン
したがっ      =  ーー

16

数列 階差数列 等差数列 等比数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

上から下の変形が分からないなら
下から上に戻す変形ができるかの確認はしてますでしょうか？
頭の中だけで考えるのだけでなく
実際に紙に書いて丁寧に計算してみた方がいいですよ
(5^n-1)/(5-1) -n・5^n
= (5^n-1)/4 -n・5^n
= 5^n/4 -1/4 -n・5^n
5^nの項をまとめたいので通分して
=(1/4)5^n -1/4 -(4n/4)5^n
=(1-4n)/4×5^n -1/4
=[(1-4n)5^n-1]/4

miyu

またまたコメントありがとうございます(><)

逆からや書いて計算したりはしていたのですが-5n/4とよく分からない値になってしまいまして...😰

上から7行目の
= (5^n-1)/4 -n・5^n この部分、
なぜnが分母につくのですか？

ものぐさ

ひょうきがわかりにくかったですねnが分母についているわけではありません

= [(5^n-1)/4] -n・5^n
ということです

ものぐさ

手書きにしました

miyu

そういう事でしたか

計算 理解出来ました！
夜分遅くに何度もありがとうございました🙇‍♂️