分母是任意選取,所以一個人有90種選法
兩個人就90×90
分子的話,有兩種看法。
第一種是把哥哥和弟弟先當作一樣的人,從90個數字之中選取相異的兩個數字,必定會有一大一小,所以將大的數字視為哥哥的,小的視為弟弟的,這樣一來選取的方式便是C(90,2)了
第二種看法是思考一下當弟弟取某個數字時,哥哥還有多少數字可以滿足所求的情況?
假設弟弟取到最小的那個數字10,那麼哥哥就可以有11~90等89個數字可以取。
同理弟弟取到11,則哥哥有12~90等88個數字可以取
同理繼續推下去可以發現這是一個等差數列,所有的可能情況就是89+88+87+86...+3+2+1這樣總共是(89+1)×89/2種
謝謝你~~