Question

ゲスト

矢印のところはどう計算したらそうなりますか？？途中式を教えてください🙏🏻🙏🏻

\レ 邊 LIULULINトン

508 すべての自然数々に対して, 27十872十77 が5 の倍数であることを,
数学的帰納法を用いて証明せよ。                                       13 徳島大〕
で Get Ready 50n7

2

数学的帰納法を利用した倍数の証明

508

                                                                                                                                       

 

 

 

 

ーー Key Point

 

「2*-1丁839-2上7ター! が 5 の倍数である」 を①と
"の
1] ヶニ1 のとき
20F31F70ミ5 であるから, ヵニ1 のとき①
は成り立つ。
[2| %ヶ三をのときび①が成り立つと仮定すると
2 ト3G2F 7人な1三57 (7 は回数)
お2264
2三を十1 のとき
2を上334エ1 上7
の.20Eの/X3972F7 ベイ
当の(57 倫首274コ0 27 X 886<2L7.x4で \ )
三5の7]二X3ツイエ77-)
3あーフジ の 演 1の0がりり
27+5x3%-2上7を1 は整数であるから,
2*上33411上7をは5 の倍数である。
よって, %三填1 のときにも①は成り立つ。
[1 [2]から, ① はすべての自然数 ヵ に対して成

り 立つ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

二式の途中に展開して整理した式
=2×5l+(27-2)×3^(3k-2)+(7-2)×7^(k-1)
=2×5l+25×3^(3k-2)+5×7^(k-1)
があり、これを5で括ったものが下の式です。

ゲスト

ありがとうございます！！