Question

ゲスト

【数学Ⅰ】図形と計量
解答の

cosA/cosB=1 （sinA/sinB=a/bより）

というところが分かりません。
どうしてsinA/sinB=a/bだったらcosA/cosB=1 となるのでしょうか？

設問文としては以下になります。
△ABCにおいて、btanA=atanBが成り立っているとき、この三角形はどのような三角形か。

回答よろしくお願いします。

2_oぁC

b』A = 外nb

ょMs<ipB    喉4/ル
0    29ド+C
PA/g2

い
S
ひい
ア
1

pspAzosPD = ん22A
bsinA = sin5 co 8

 

cOsB
s)DA  る    ro2A
ぁ 2   が CosP
Sd0た
5/ 9 3jDB     (0
cosA      |    gpA を
謝6       SDB ち $))

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HS

正弦定理からa/sinA=b/sinBであり、
すなわちsinA/sinB=a/bです。

いま(b/a)×(sinA/sinB)= cosA/cosBなら、
(b/a)×(a/b)= cosA/cosB
1= cosA/cosB
となり
cosA/cosB=1 です。

ゲスト

なるほど！
分かりました！
ありがとうございます！