Question

ゲスト

この問題でx=cosθとおかずに求める解き方が出来なくて困ってます。教えてください

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふよる

他の回答者さんのやり方の方が計算量すくなくて済みますが一応別解のせときます！

Answer 2

LUX SIT

3倍角の公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ⇔sin^3θ=(3sinθ-sin3θ)/4を利用すると
∫sin^3θdθ
=(1/4)∫(3sinθ-sin3θ)dθ
=-(3/4)cosθ+(1/12)cos3θ+C
=(1/3)cos^3θ-cosθ+C [最後はcos3θ=4cos^3θ-3cosθを利用する]
で置換積分の場合と同じ答えになります.