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補足
ゲストさんの写真の解き方は合ってると思いますよ。
写真見る限りでは3行目の積分の計算に自信がなかったのかもしれないと思ったのでコツを教えますね。
微分と積分は逆の関係ということになっていますので積分したらその数値を一度微分してみてください。そうすると検算になるのでゲストさんの立式のように何回も段階を踏んで書かなくて済むし計算に自信が持てると思います。