Question

おもち

(5)を教えてもらいたいです

1 後方に交料を高加のガスとして喘身するこ

とにより如きを増していく。ここでは。 後方に交料を瑞生することに

よって生じ
るロケットの運動について考える。 ただし, 地球か

らの万有引力と空気抵挑は巻
voと0 ロケットの軌道は直線として 図2のようにロケットは。則
の正の向きに運動するものとする。

ロラ トの質恒は質科順和を開始する前(8 msあみ 0結のがの人

7れ0
交料の質量であるとする。 また. 噴射直後において, 人
に対する相対速度の大き さきは一定値めとする。さらに, ロケット内の燃料はロケッ

トに対して静止しているものとする。                 Wxっ
静止しているロケットが燃料の噴射を始めた時刻を#= 0とし, 時刻+#におけ
るロケットの速度の z 成分をy, ロケットの質量をm とする。なお, [B1 に

4  にお
けるロケットの質量とは, ロケット本体の質量と時刻# においてロケットに残っ
ている燃料の質量の和であるとし

, 17ニ0で7 三720である。

時間 44 た

Se         だけ経                  2

化したと   、)細過する還に、 。ゎがそれぞれ故 + 2がウ
料の         8 ここで2 <0でぁり.          員

PE          ー4。 はその則に噴射き
SAW) Si用りいいて          時

yen aa      \て表せ。ただし, 微小量
無視せょ            は

s QVミ =人身

を かを用いて表せで。ただし, 図3のように。
7?欄。および直線= (>の。ァーa (> am) で男まが

 

92 つまり

1
ー                             2!
(積分公式) 7 よー   IO
が成り立つことは有いてょい。     ー   なV-ばwV  2 +2m

wwV どるhaV tn

はhk-^のパー
                 うぃ

- se
3

eV]

層  一

VN -(w AX
LC               1

ーー                     ーーー

 

 

力を無視して考える・
4 の燃料が噴射され,ロケグッ
と, 噴射された燃料の速度は

人
ンー、 【B [C] 料員射するロケットの運動を, 万有引

(④⑰ ロケットの質量が, 速度がの瞬間に。 質太
りら    トの質量がm+ 4m。 速度がり+ 4vになるとする
へ

 

 

    
 
 

 

*2) 噴射き
ャ+ pxと表せる                                      とすると.
        ャ4ッーを  PO              ケットに対
に     )間還
|
)     間還 うっ: /吊識 _ プ     ee
る                en       ー2m      + 2m                       対して後2
ここで 質量 のロケットには外力が働かないので 貴射の直前間後で運動
大が保存する.よって                                               2
(g+ 4m)(0+ 40) (2)(ゅ二 4 ニ 70・                       |
、 在辺を展開し. 現れる ?決の側小量 Am ・Av を無視すると
のmp (2w (2 (4) ニァの
… 4p+(4m) =0
ー 40ニー
(9) (のの若果の式 4 ニー 全み を時刻 0から時刻までの旗中の敏小時間ごとに
記述して合計する. 左辺の合計は, 時刻 でのャを(の と表して
9-w0) .
右辺の合計は。 途中の1区則の値-+.% が。横較 縮較り= 上のグラフト
に            gs               に                      員
の柏選Ai     積 ym = に  をかけたものであるから, 2tつ0 =3) 下
E                                  面積が

き刻+でのmをm() と表した.

 

。
G.5)          ・