Question

ゲスト

[2]に入ってからの、等号から不等号に変わる辺りの計算がわかりません。
どなたか教えてください😭

(2) この不等式を (A) とする。
思) xニ3のとき
大辺三39三27,  有有辺=5・3+1=16
よって, ヶ==3 のとき, (A) が成り立つ。

図 を放3 として, ヵ三ん のとき (A) が成り立っ,
すなわち 3*>5&二1 が成り立つと仮定する。
ヶ三を填] のときの (A) の両辺の差を考えると

341一[5(を上1)二1]=3・34一(54T6)
>3(54十1) 一(5を十6)
三10を3>0

928わらち還当940ッ5(2 上1)-1
よって, みニん填] のときも (A) が成り立つ。

田 から, ぁヵ且3 であるすべての自然数ヵに

ついて (A) が成り立つ。

2[[クリアーー数学B 問題237]
み は自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次のことを証明せよ。
(⑫) ヵと3のとき 3?>5み十1

数学的帰納法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

lily

等式は一個前の式を変形しただけです。不等号になるのは、3^k＞5k+1より、3^kに5k+1を代入すれば絶対にもとの式より値が小さくなる、という話です。

ゲスト

ありがとうございます！🥺