Question

匿名

想問第二小題
為什麽要除2階呢🤔
求解釋～

班由1號到 12 號共 12 個同學負責外掃區,計有出所、資源教室]、

    

室、實驗室

少種? (不考慮(?)阿珠、阿花之限制)(4分)

圖: (9  位  》  as Yeeuk to   【ui所ta 光
  選們呈CC本EE  說量

 

大0 22092 (程) 和

Ca.汪諷際半記補時

高中數學 排列組合 指考

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Julia.JM

因為一開始C10取3和C7取3會抽到的人選會有一樣的組合，式子是先分人而已，還沒開始分配到掃區，後面的3!才開始分配掃區，所以除2!的原因為，例如:（1，2，3號）（4，5，6）（7，8，9，10）/（4，5，6）（1，2，3）（7，8，9，10）

Julia.JM

所以之後遇到題目，如果單純分配人，分組而已，
如果要求分2，2，3這種人數，那就要除2!
如果要求分2，2，3，3這種人數，那就要除2!2!
如果要求分2，2，2，3，3這種人數，那就要除3!2!

匿名

原來！😲
那為何第一小題的式子不用除3階呢？

Julia.JM

因為「分派」，已經直接把人分進教室了，
廁所（1，2，3，4）資源（5，6，7，8）實驗室（9，10，11，12）
代表他們掃不同區域
和廁所(5，6，7，8)資源（1，2，3，4）實驗室（9，10，11，12）
是不一樣的結果

Julia.JM

所以如果要使用第二題，先分組再分配，那就是取完之後除3！，但妳在分配至掃區時，依然要乘3！，降3！就互相抵消了

匿名

謝謝妳！完全懂了！🥰

Julia.JM

😊👍🏻