Question

studyy

どうか別解があれば教えてください。

じゴ/碗用施デャー/朋学7 克g/の/

 

z三2. ッ且2. ゆーニ16 のとき, (log。z)(log。ヵ) の最大値と最小値を求めよ。また, そのと
きの* ァの値を求めよ。

 

 

ィ有2, ァニ2, ネッー16 の各辺の 2 を底とする対数をとると
Jogz*且1, ogzヶテ1, log。z*十logzッー4
Jog。*ニア, Jogzッーア とおくと イニ1, 了アテ1, メォアニ4
イナ+ア=ニ4 から    アニ4ーダ …… ①
了1 であるから 4一ア=1     ゆえに 3
イマ=1 との共通範囲は   1ミダ3 …… 【の】
また (ogzz)(ogzヵ)
ニーメアニメ(4一ニーズ“+4ダ
ニー(メー2?す4
これをア(④) とすると, ② の絶囲において, (3) は
アニ2 で最大値 4。 ダニ】, 3で最小値3 をとる。
⑦①から イニ2のとき 了=2,
イニ1 のとき 了=3, ダニ3のとき T=1
Jog。*ニアイ, Jog。ッニアより, =27 ッッニ27 であるから
(る パニ(4, 4 のとき最大値4 :(*,。 婦=(2, 8), (8, 2) のとき最小値 3