まるで囲んでるところから意味がわかりません。どうしてこれから1/2(3^k-1)の式が出てきたんですか?
初項1 公比3 項数k の等比数列の和だからです。 公式を使っています。
初項を3^0とみると、0からk-1までのk個の項がある事が分かります。
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