ルーシー 約6年以前 y＝2x^3上の接点を(t,2t^3)とすると 接線の方程式は y＝6t^2(x−t)＋2t^3 これが点(1,a)を通るので代入して a＝6t^2(1−t)＋2t^3 a＝−4t^3＋6t^2 ここで、右辺をf(t)とおく。 これはtについての方程式よりこの方程式が実数解を2つ持てばいい。 また、f(t)は複接線を持たないのだから 接点の個数と接線の本数は一致するのでf(t)とy＝aの共有点の個数が2個となるのを考えれば良い。 あとはf(t)のグラフを書いてy＝aを動かして考えます。 留言
