(U) ある自欠芝を8進法で表すと 2525 になる。 の2倍を8進法で表せ。
(9 ある自然数とその2倍の数をそれぞれ8進法で表したとき, ともに4桁で, 委字の並び方は逆になっているという。
このようか自然数をすべて求め,。 それらを8進法で表せ。
あり
() 2525。=2.8二5-お28!+5
よって, 2525 を2倍すると
8二10.84+4.8!+10=478(8二お十全8二(8よの
8本2.8二8二す2
ー+1).二28十(40-8寺2
=5.8+2.845.8+2
RS っと
(の もとの自稚数を8進法で表したものをcd とすると。 条件から, 2倍した数はdz2g と表される。
06ぁ=er8二かお寺二ずであるから。 2倍すると
e+の8+2-8寺2 …①
また geos=のの二のす8Fg の
2cd を2倍した豆は4桁でやあるから。①より
=2。 4 6 すなわち g=1。 2.3
① とののまの位は等しいから。 は全数である。
ょって
とき, の〇とのの8 いか6
更にz=2 であるから, g=1のときは①と②の人は等しくならない、
よって Z=5
ゆえに。 ①②は 8+の8+(を8+2
5.8+すのがが8寺2 の
① とのの8の人は等しいから 2c1=2. 218
国 を+1=2 のとき
① とのの8の位とぴの位は等しいから 25=c+8
よって 6=5. c=2 ゆえに 2525。
【軌 を+1=2+8 のとき
⑰ とののの冬との位は等しいから の1=c+8
よっで 2=7. cm7 ゅに 2775p
