Question

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

至急です😭😭(1)の解答5行目のa≠1ってどこから出てきたんですか!?

5
PRACTICE 960
2π
2π
複素数αを α=cos
+isin 274 とおく。
7
とおく。左の方
(1) d°+α°+α^+α+α'+αの値を求めよ。
(2) t=α+α とおくとき, ピ+f-2tの値を求めよ。

PR
複素数αを α=cos
2 + isin 2 とおく。
④ 96
7
(1) Q°+α°+α+α' + α² + αの値を求めよ。
(2) t=α+α とおくとき, +f-2tの値を求めよ。
(1) ドモアブルの定理から
a²=(cos 27 +isin 277)²=
=cos2m+isin2=1... ①
7
α7-1=0 であるから
(α-1) (ω°+α+α+α+α+α+1)= 0
α≠1 であるから
よって
α°+α°+α*+α+α+α+1=0
α°+α+α*+α+α+α=-1
別解 (1までは同じ)
α≠1 より, 等比数列の和の公式から
a(1-a)_a-a
α°+α°+α+α+α+α=
=
1-a
1-a
=q-l=-1
1-a
FCUS
SCL=
tis
[九州より、
Since
0= x(1-x)=1-
(x1+x++
(2) α=1 から
|a|7=1
よって
||=1
ゆえに
2=1 すなわち a=1
よって
a = 1
◆初項α,公比α
6の等比数列の和
aa=a
Fico
より
である
COS CL
cos a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なじみ

aの値は明らかに1にはならないのがわかるはず

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

どこからわかるんですか?🥲

なじみ

α＝1だから虚数部分は0じゃないといけないけどsin2π/7は0にならない

なじみ

てことはα＝1にしようと思ったらcosの項が1でsinの項が0じゃないとだめだっちゃ

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

なるほど!!ありがとうございます!